Fuzzy Logik
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D&W: Spezialisten für Datenbank-Design und Erfinder der Fuzzy Information Retrieval Methodik (FIRM)

 

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Die überkommene zweiwertige, Aristotelische, Logik kennt für eine logische Variable nur zwei Zustände: 0 oder 1, falsch oder wahr, N oder Y, JA oder NEIN. Die berüchtigte Aussage aus den Logik-Lehrbüchern „Der Mond ist ein großer grüner Käse“, ist eine Behauptung, der ein Beobachter oder Konsument der Aussage nur entweder glauben oder nicht glauben kann. (Ich vermute, dass wir alle nicht daran glauben, also ihr den Wahrheitswert „falsch“ [0] zuweisen.) 

Für eine logische Fuzzy-Variable aber stehen nicht nur 0/1, sondern alle Werte zwischen { 0…1 }, nicht nur die Grenzwerte, zur Verfügung. Die Zwischenwerte bestimmen den Grad des Vagen, Ungefähren und sind Ausdruck für subjektive Wahrscheinlichkeit oder den Grad eines Wunsches (desirability), wenn man der Entscheidungstheorie folgt, oder der Stellung eines Wertes innerhalb einer „Bandbreite“ von möglichen Werten.

Die Fuzzy-Logik (besser: Allgemeine Logik) feiert in diesem Jahr (2005) ihren 40. Geburtstag. Lotfi A. Zadeh hat sie, nach vielen Ansätzen und Konstrukten anderer großartiger Mathematiker ab 1965 entwickelt.

Inzwischen ist bewiesen, dass zweiwertige (Aristotelische) Logik nur eine „geringfügige“ Untermenge/„Unterlehre“ der Allgemeinen Logik ist.

Das könnte gewaltige Auswirkungen haben! Aber man weiß fast nur, dass Fuzzy-Logik angeblich in manchen Waschmaschinen oder Aufzügen benutzt wird. Wie, weiß man nicht.

»Entweder/oder« könnte nun durch abgestufte Zugehörigkeit ersetzt werden, eine Person etwa ist technisch begabt, aber nicht so sehr, oder die Wattiefe eines Geländewagens liegt im mittleren Bereich. Bei dem „großen grünen Käse“ aber wird sich wohl nichts ändern.

Was haben solche Aussagen für Effekte? Nun zunächst keine, außer man hätte eine Systematik, mit der man viele kombinierte Anforderungen und Eigenschaften jeweils desselben Kriteriums miteinander in Beziehung setzen – sprich »vergleichen« – könnte. Und das Ergebnis des Vergleichs wäre wieder eine Fuzzy-Variable, nun mit Namen „Abweichung“ oder „Ähnlichkeit“. Wäre der Wert =0, gäbe es keinerlei Übereinstimmung, wäre er =1, ergäbe sich Gleichheit, und ein Wert dazwischen bedeutete weniger oder  mehr Ähnlichkeit.

Kombiniert man nun „irgendwie“ viele Kriterien auf diese Weise, lassen sich diejenigen Objekte aus einer Datenbasis heraussuchen, die einer Anforderung am meisten entsprechen. Dazu sind „Fuzzy-Deskriptoren“ in der Datenbank nötig, so dass jedem Attribut, das solchen Ähnlichkeitsoperationen ausgesetzt werden soll, ein Fuzzywert zugeordnet wird, am besten natürlich automatisch. Und das geht bei den meisten, für die eine Bandbreite definiert ist, kurz: mit FADB. Für andere Kriterien, die nur der Einschätzung eines Betrachters unterliegen – Beispiel: „Ästhetik eines Autos“ oder „Farbe etwa rotbraun“  – müssen die Fuzzywerte eingegeben werden, evtl. mehrere in Kombination, in FADB mittels eines „Einstell-Schiebers“.

Was hier knapp geschildert wird, entspricht einer inzwischen umfangreichen Theorie, darüber gibt es hochgelehrte Abhandlungen, und wir haben nur ein Stück davon benutzt, ausgebaut, dazu erfunden und implementiert: Funktioniert.

 
 
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Stand: 07. Januar 2010